1. Insurance는 진짜 보험이 아닙니다
블랙잭에서 Insurance는 딜러 공개 카드가 A일 때만 나타나는 별도 베팅입니다. 이름은 보험처럼 들리지만, 실제 의미는 딜러의 숨은 카드가 10값 카드인지 맞히는 사이드 베팅입니다.
2. 2:1 지급의 손익분기점
Insurance는 보통 이기면 2를 얻고, 지면 1을 잃는 구조로 설명할 수 있습니다. 성공 확률을 p라고 하면 기대값은 다음과 같습니다.
EV = 성공확률 × 이익 - 실패확률 × 손실
EV = p × 2 - (1 - p) × 1
EV = 2p - 1 + p
EV = 3p - 1
손익분기점: EV = 0
3p - 1 = 0
p = 1/3 ≈ 33.3%
즉, Insurance가 장기적으로 손해가 아니려면 딜러의 숨은 카드가 10값일 확률이 약 33.3% 이상이어야 합니다.
3. 6덱 예시
6덱 기준으로 전체 카드는 312장이고, 10값 카드는 96장입니다. 딜러가 A를 공개한 뒤라면 남은 카드는 311장입니다.
남은 전체 카드 = 312 - 1 = 311장
남은 10값 카드 = 96장
P(딜러 숨은 카드가 10값) = 96 / 311 ≈ 30.9%
30.9%는 손익분기점 33.3%보다 낮습니다. 그래서 Jenny는 대부분의 기본 상황에서 No Insurance를 추천합니다.
핵심 요약
Insurance는 이름이 그럴듯하지만, 수학적으로는 10값 카드 맞히기입니다. 필요한 성공 확률보다 실제 성공 확률이 낮으면 장기적으로 불리합니다.